Pengeinstitutters risikostyring

Kreditrisiko, likviditetsrisiko, kapital og regulering

Niklas Lehmann Jensen

Pengeinstitutters risikostyring

Ramme

  • Banker skal tage risici — pointen er bevidst og prissat risikotagning
  • Fokus her: kreditrisiko og likviditetsrisiko (markeds- og operationel risiko udelades)
  • Bankens rolle: allokere kapital og fungere som løbetidstransformator
  • Lærdom fra 2008 og 2023: tillid og tabsabsorbering (kapital/likviditet) er centrale

Læringsmål

  • Forklare og skelne mellem kredit- og likviditetsrisiko
  • Forstå systematisk vs. usystematisk kreditrisiko og porteføljeimplikationer
  • Anvende PD–LGD–EAD; beregne EL og UL (via WCDR)
  • Tolke eksterne ratings og RWA/kapitalkrav (standardmetoden) + kapitalhierarki (CET1/AT1/Tier2)
  • Forklare LCR og NSFR, HQLA-niveauer samt praktiske LCR-eksempler
  • Beregne en simpel likviditetspræmie fra bid–ask og drøfte funding-/markedslikviditet

Kreditrisiko: hvad og hvorfor?

Definition og payoff

  • Risiko for misligholdelse (helt/delvist) → tab på udlån, garantier, lande m.m.
  • Største risikotype i banker/realkredit → kræver modeller, processer, governance
  • I pensionskasser dominerer ofte markedsrisiko (mange investeringer, ingen udlån)
  • Typisk: kunden betaler → banken tjener kredittillæg (moderat gevinst)
  • Ved default: tab af renter + (dele af) hovedstol → skæv fordeling

Kredit vs aktie: payoff-asymmetri

Systematisk vs. usystematisk kreditrisiko

Begreber og porteføljeimplikation

  • Systematisk: makrostød (recession) rammer bredt — svær at diversificere
  • Usystematisk: kundespecifik (ledelse, jobtab) — kan spredes væk
  • Erhverv typisk mere konjunkturfølsomt end husholdninger
  • Banker bruger ratings/PD-klasser til styring og prissætning

Systematisk/usystematisk risiko

PD – ratingklasser og anvendelser

Probability of Default (årlig)

  • Bankerne estimerer PD på tværs af segmenter og grupperer i ratingklasser
  • PD bruges til kreditvurdering, kapitalstyring (regulatorisk/økonomisk) og prissætning
Probability of Default Original eksponering Off-balance eksponering CCF Gns. PD Gns. LGD Gns. løbetid (år)
0,00 til < 0,15 45.059 34.008 50% 0,04% 29,30% 2,2
0,15 til < 0,25 15.653 13.986 48% 0,22% 26,80% 2,3
0,25 til < 0,50 36.589 13.556 48% 0,44% 26,80% 2,2
0,50 til < 0,75 10 10 57% 0,56% 32,50% 2,5
0,75 til < 2,50 15.684 7.091 49% 1,06% 26,60% 2,3
2,50 til < 10,00 1.146 445 50% 4,10% 25,60% 2,5
10,00 til < 100 1.958 895 51% 9,86% 29,60% 2,7
100 (Default) 1.133 244 0% 100,00% 29,00% 2,3
Total 116.844 66.401 49% 1,51% 28,10% 2,3

Kredittillæg (intuition)

  • Simpelt mål:
    \[ s \;=\; \mathrm{PD}\cdot(1-R), \] hvor \(R\) er recovery rate.

Eksempler: kredittillæg (PD & Recovery)

Cases

Eksempel 1: Dårlig kunde
- PD \(=15\%\), \(R=20\%\)
\[ s \;=\; 0{,}15\cdot(1-0{,}20) \;=\; 0{,}12 \;\Rightarrow\; 12\% \]

Eksempel 2: God kunde
- PD \(=1\%\), \(R=70\%\)
\[ s \;=\; 0{,}01\cdot(1-0{,}70) \;=\; 0{,}003 \;\Rightarrow\; 0{,}3\% \]

LGD og Recovery Rate

Begreber

  • LGD: forventet tab (pct.) ved default
  • Recovery: andel ikke tabt, $ = 1- $
  • Afhænger af sikkerheder, likviditet og konjunktur

Recovery vs konjunktur

EAD – Exposure at Default

Definition og praksis

  • Forventet eksponering ved misligholdelse
  • Inkluderer udestående + forventet træk på off-balance faciliteter
  • Modelleres med konverteringsfaktorer (CF/CCF) afhængig af adfærd, facilitet og konjunktur

EL og UL – samt WCDR

Historik og formler

  • Kapital sigtes mod sjældne, hårde år (fx 99,9% på 1 år)
  • Brug WCDR (worst-case default rate) til UL-dimensionering
  • Forventet tab (EL)
    \[ \mathrm{EL}=\mathrm{PD}\cdot\mathrm{LGD}\cdot\mathrm{EAD} \]
  • Uforudset tab (UL)
    \[ \mathrm{UL}=(\mathrm{WCDR}-\mathrm{PD})\cdot\mathrm{LGD}\cdot\mathrm{EAD} \]

WCDR-tabeller og figur

Kreditrating 1 år 3 år 5 år 7 år
AAA 0,0% 0,0% 0,0% 0,1%
AA 0,0% 0,0% 0,4% 0,7%
A 0,0% 0,5% 1,0% 2,0%
BBB 0,5% 2,5% 3,6% 4,5%
BB 2,8% 8,0% 13,5% 16,5%
B 7,0% 16,6% 20,5% 26,6%

EL vs UL

Eksempel: beregn UL (WCDR)

Opsætning og beregning

  • Udlån 100 mio. → EAD = 130 mio.
  • PD \(=2\%\), WCDR \(=10\%\), Recovery \(=40\%\) → LGD \(=60\%\)

\[ \mathrm{UL}=(10\%-2\%)\cdot 60\%\cdot 130 = 0{,}08\cdot 0{,}60\cdot 130 = 6{,}24\ \text{mio. kr.} \]

Tolkning: Banken bør holde ~6,24 mio. kr. i kapital til uforudsete tab i et hårdt år.

Eksterne ratings: oversigt og brug

Rolle og kritik

  • Bruges til investeringer og under standardmetoden (RWA)
  • Skelnen: Investment grade (BBB/Baa+) vs. Speculative (BB/Ba og lavere)
  • “Through-the-Cycle” praksis → undgå konstante ratinghop
  • Cliff risk, modeltillid, udsteder-betaler, uklar ansvarlighed (post-2008)

Ratingkort

Moody’s S&P Fitch Betydning
Aaa AAA AAA Bedste rating
Aa AA AA Meget høj kreditværdighed
A A A Øvre middel
Baa BBB BBB Nedre middel
Ba BB BB Spekulativ
B B B Meget spekulativ
Caa CCC CCC Høj default-risiko
Ca CC CC Ekstremt spekulativ
C C C Nær konkurs
— D D Konkurs

Kapital og kapitalkrav (Søjler & buffere)

Arkitektur og kapitalgrundlag

  • Søjle 1: min. 8% af RWA (bundplade)
  • Søjle 2: institut-specifik ekstra kapital (solvensbehov)
  • Søjle 3: gennemsigtighed og markedsdisciplin
  • Buffere: kapitalbevaring, kontracyklisk, SIFI m.fl.
  • CET1 (aktier/tilbageholdt overskud; hårdest fradrag) — rygraden
  • AT1 (hybrid, kupon kan springes, write-down/konvertering) — støddæmper
  • Tier 2 (efterstillet, lang løbetid) — nødnet
  • Minimumsniveauer + udbytte/bonus-begrænsning ved bufferbrud

Standardmetoden: RWA og kapitalkrav

Formler og vægte

\[ \text{RWA}=\sum_i \text{EAD}_i\cdot\text{risikovægt}_i, \qquad \text{Krav}=8\%\cdot\text{RWA} \] - Ratings ⇒ risikovægte (ellers faste vægte) - EAD inkluderer off-balance via CCF

Risikoklasse 1 2 3 4 5 6
Rating-eksempel AAA–AA- A+–A- BBB+–BBB- BB+–BB- B+–B- < B-
Virksomheder 20% 50% 100/75% 100% 150% 150%
Kreditinstitutter 20% 50/30% 50/30% 100% 100% 150%

Eksempel (B-rating)

  • B-ratet virksomhed, EAD = 30 mio., vægt 150%
    \[ \text{RWA}=30\cdot 150\% = 45, \qquad \text{Krav}=45\cdot 8\% = 3{,}6\ \text{mio. kr.} \]

Likviditetsrisiko: to vinkler

Funding vs. marked

  • Fundinglikviditet: kan banken skaffe kontanter til tiden?
  • Markedslikviditet: kan aktiver sælges uden stort prisfald?
  • Banken er løbetidstransformator: kort funding, lange aktiver

Kreditschok → funding/markedslikviditet

Krise-typer

  • Institutspecifik: dårlig nyhed → indlånsudløb, dyr/no funding
  • Systemisk: flight-to-quality; markeder lukker (ABS, efterstillet gæld)
  • Selv sunde banker kan blive ramt i systemiske episoder

LCR og NSFR – intuition og formler

Definitioner

LCR (30 dage)
- Har banken nok HQLA i en 30 dages stress? \[ \text{LCR}=\frac{\text{HQLA}}{\text{netto udstrømning 30 dage}}\ \ge\ 100\% \] - HQLA-niveauer: Level 1 (stats/CB), 2A, 2B + haircuts/lofter

NSFR (langsigtet)
- Matcher lang aktivside med stabil funding \[ \text{NSFR}=\frac{\text{ASF}}{\text{RSF}}\ \ge\ 100\% \] - ASF vægter EK/lang funding højest; RSF vægter lange/illikvide aktiver højest

HQLA – niveauer og haircuts (forenklet)

Kategorier

Niveau Eksempler Tælling i buffer
Level 1 Kontanter/centralbank; stats-obl.; udvalgte særligt dækkede obl. 100% (evt. 93% i DK-praksis)
Level 2A Dækkede obl. (AA- til AA+), stærke virksomhedsobl. ~85%
Level 2B Udvalgte indeksaktier; BBB- virksomhedsobl. m.m. 50–75%

Bemærk: Loft for andel af Level 2 i bufferen + mindstekrav til andel bedste Level 1.

LCR – tre små cases (samme nævner)

Trin 1: Haircuts

A B C
Statsobligationer (L1) 0 100 100
Særligt dækkede (L1, 7% haircut) \(200\times0{,}93=186\) \(300\times0{,}93=279\) \(200\times0{,}93=186\)
Level 2A (15% haircut) \(50\times0{,}85=42{,}5\) \(100\times0{,}85=85\) \(50\times0{,}85=42{,}5\)
Sum før kvoter 228,5 464,0 328,5

Trin 2: Kvoter/lofter → tilladt HQLA

A B C
Tilladt HQLA efter kvoter 0 333,3 328,5

Trin 3: LCR-beregning (nævner = 250 mio.)

  • \(\text{LCR}_A = 0/250 = 0\%\)
  • \(\text{LCR}_B = 333{,}3/250 = 133\%\)
  • \(\text{LCR}_C = 328{,}5/250 = 131\%\)

Intuition: Case A dumper (mangler de bedste Level 1). B/C består; B “spilder” buffer pga. kvoter.

Markedslikviditet: mål og ”pris for at komme ud”

Bid–ask og eksempel

  • En praktisk årlig præmie for illikviditet: \[ \text{Likviditetspræmie}=\frac{S_b-S_s}{H\cdot P} \]
  • \(S_b\): spread på illikvidt papir, \(S_s\): spread på reference
  • \(H\): horisont (år), \(P\): gennemsnitskurs
  • Illikvid virksomhedsobl.: pris 95, bid–ask 94–95 ⇒ spread 1,00
  • Likvidt referencepapir: spread 0,10
  • \(H=0{,}5\), \(P\approx100\)

\[ \Delta S = 1{,}00-0{,}10=0{,}90 \] \[ \text{Likviditetspræmie}=\frac{0{,}90}{0{,}5\cdot 100}=1{,}8\% \] \[ \text{"Skjult" omkostning}=\frac{0{,}90}{94{,}5}\approx 0{,}95\% \]

Bemærk: Spreads udvider sig i stress → omkostningen stiger netop, når man behøver likviditet.

Afrunding

Hovedpointer

  • Kreditrisiko dominerer i banker: styr via PD–LGD–EAD, pris EL ind og dæk UL med kapital
  • Kapital er både mængde og kvalitet: CET1/AT1/Tier2, + Søjle- og bufferkrav
  • Likviditet er lige så central som kapital: LCR (30 dage) og NSFR (lang sigt), sammensætning af HQLA er afgørende
  • Funding- og markedslikviditet forstærker ofte hinanden — modeller hjælper, men systematiske stød kræver robuste buffere
  • Målet er sund risikotagning, ikke nulsikring — og fastholdelse af tillid som sektorens fundament